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Las restricciones
El término restricciones o restricción puede utilizarse en diferentes ámbitos, sin embargo en la mayoría de estos implicará lo mismo:
Una limitación o una reducción ya sea natural o impuesta, según corresponda.
En la mayor parte de los problemas de toma de decisiones están presentes ligaduras entre las variables o limitaciones en las mismas
Unas debidas a las ecuaciones del modelo.
Otras al rango permisible de unas variables.
Otras debidas a reglas de operación, existencias, etc.
Por ello un problema de optimización a menudo se formula como:
Problema de optimización
con restricciones NLP
Se debe tener en cuenta que la presencia de restricciones limita el espacio de búsqueda pero, al mismo tiempo, dificulta el encontrar la solución óptima porque se pierden algunos de los criterios de optimalidad como que el gradiente es nulo en el óptimo
Restricciones de igualdad
Hay una categoría de problemas en los cuales las variables de decisión están sujetas solo a un conjunto de ecuaciones de igualdad:
Si es posible despejar m variables en función de las n-m restantes y sustituirlas en J, es posible transformar el problema en uno de optimización sin restricciones con n-m variables
¿Sabías Que?
Los problemas de optimización con restricciones permite resolver situaciones de mayor complejidad (restricciones de igualdad y restricciones de desigualdad). transformando situaciones dificiles a situaciones faciles de resolver.
